UTS Logika Informatika
1. Tipe soal pertama:
Diberikan simbol untuk beberapa proposisi berikut:
p : Saya suka kuliah logika informatika
q : SBY presiden Ri ke‐7
Dengan menggunakan simbol proposisi diatas, ubahlah kalimat berikut menjadi simbol kalimat logika (Gunakan Notasi englishlike dan konvensional..!):
a) Saya suka kuliah logika informatika
b) Jika Saya suka kuliah logika informatika maka SBY presiden RI ke‐7
jawab :
a). P
b).english like ( If p then q ), konvensional p --> q
2. Tipe soal kedua:
Tentukan truth value dari sentence berikut, dengan menggunakan truth table :
a) (f and g) if and only if (g and g) è
f
g
f ^ g
g^g
f^g ó g^g
T
T
T
T
T
T
F
F
F
T
F
T
F
T
F
F
F
F
F
T
b) if (if p then q) then q
P
Q
P --> Q
(P-->Q) --> Q
T
T
T
T
T
F
F
T
F
T
T
T
F
F
T
F
3. Tipe soal ketiga:
Tentukan, apakah pasangan-pasangan kalimat berikut ekuivalen:
a) ((not p or q) and (p or not r)) and (p or not q) dengan not (p or r)
- ((~P^Q) ^ (P v ~q)) ^ ( p v ~q) dengan (p v r)
p
q
r
~P
~q
~P^Q
P v ~q
((~P^Q) ^ (P v ~q))
((~P^Q) ^ (P v ~q)) ^ ( p v ~q)
P v r
T
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
T
F
F
F
F
T
F
F
T
T
F
T
F
T
F
T
F
F
T
T
F
F
F
T
F
T
F
F
T
F
T
T
T
F
T
F
F
F
T
F
T
F
T
F
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
T
F
F
T
F
F
F
T
T
F
T
F
F
F
TIDAK TERBUKTI!!!!
b) (r v p) and ((not r or (not r or (p and q)) and (r or q)) dengan p and q
- (r v p) ^ ((~r v ( p^q)) ^ (r v q)) dengan p^q
p
q
r
~r
~q
r v p
p^q
((~r v ( p^q))
r v q
((~r v ( p^q)) ^ (r v q))
(r v p) ^ ((~r v ( p^q)) ^ (r v q))
T
T
T
F
F
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
T
F
F
T
F
F
T
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
F
F
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
F
F
F
F
F
T
T
F
F
T
F
F
F
TIDAK TERBUKTI!!!!!
4. Tipe soal keempat:
Tentukan apakah kalimat-kalimat dibawah ini termasuk Tautologi, Kontradiksi, atau Kontingen.
a) (a Þ b) Û (~a Þ ~ b)
a
b
~a
~b
(a Þ b)
(~a Þ ~ b)
(a Þ b) Û (~a Þ ~ b)
T
T
F
F
T
T
T
T
F
F
T
F
T
F
F
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
T
T
KONTINGEN!!!
b) (((a Þ ~(b v ~c)) v ~b) Þ (aÞc)
A
b
c
~b
~c
(b v ~c)
~(b v ~c)
a Þ ~(b v ~c
((a Þ ~(b v ~c)) v ~b)
(aÞc)
(((a Þ ~(b v ~c)) v ~b) Þ (aÞc)
T
T
T
F
F
T
F
F
F
T
T
T
T
F
F
T
T
F
F
F
F
T
T
F
T
T
F
F
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
F
F
T
F
F
F
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
F
T
F
F
T
T
F
T
T
T
T
F
F
T
T
F
F
T
T
T
T
T
F
F
F
T
T
T
F
T
T
T
T
5. Tipe soal kelima:
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari kalimat logika berikut:
a) Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5. (p --> q)
pàq sebanding dengan q --> p
Konvers
- jika bilangan tersebut habis dibagi 5 maka suatu bilangan asli berangka satuan 0
- jika bilangan tersebut habis dibagi 5 maka suatu bilangan asli berangka satuan 0
Invers
p --> q sebanding dengan ~p i--> ~q
- Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5
p --> q sebanding dengan ~p i--> ~q
- Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5
Kontraposisi
p --> q sebanding dengan ~q --> ~p
Jika bilangan tersebut tidak habis dibagi 5 maka suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0
p --> q sebanding dengan ~q --> ~p
Jika bilangan tersebut tidak habis dibagi 5 maka suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0
b) Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya
Konvers
- Jika ia orang kaya maka amir mempunyai mobil
- Jika ia orang kaya maka amir mempunyai mobil
Invers
- Jika amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya
- Jika amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya
Kontraposisi
- Jika ia bukan orang kaya maka amir tidak mempunyai mobil
- Jika ia bukan orang kaya maka amir tidak mempunyai mobil
........
