Soal dan jawaban Matematika Diskrit, Part 1
Soal 1
Berapa jumlah cara untuk mengatur 4 objek yang berbeda dalam urutan tertentu?
Jawaban
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Soal 2
Berapa jumlah cara untuk memilih 2 objek dari 5 objek yang berbeda tanpa memperhatikan urutan?
Berapa jumlah cara untuk memilih 2 objek dari 5 objek yang berbeda tanpa memperhatikan urutan?
Jawaban
C(5, 2) = 5! / (2! × (5-2)!) = 10
C(5, 2) = 5! / (2! × (5-2)!) = 10
Soal 3
Berapa peluang suatu kejadian A terjadi jika P(A) = 0,3?
Berapa peluang suatu kejadian A terjadi jika P(A) = 0,3?
Jawaban
Peluang kejadian A terjadi adalah 0,3 atau 30%
Peluang kejadian A terjadi adalah 0,3 atau 30%
Soal 4
Berapa jumlah cara untuk mengatur 3 objek yang dapat berulang dalam urutan tertentu?
Berapa jumlah cara untuk mengatur 3 objek yang dapat berulang dalam urutan tertentu?
Jawaban
Jika ada n objek yang dapat dipilih, maka jumlah cara untuk mengatur 3 objek adalah n^3. Namun, tanpa informasi tentang jumlah objek yang dapat dipilih, kita tidak dapat memberikan jawaban numerik yang spesifik.
Jika ada n objek yang dapat dipilih, maka jumlah cara untuk mengatur 3 objek adalah n^3. Namun, tanpa informasi tentang jumlah objek yang dapat dipilih, kita tidak dapat memberikan jawaban numerik yang spesifik.
Soal 5
Berapa jumlah cara untuk memilih 3 siswa dari 8 siswa untuk menjadi perwakilan kelas?
Berapa jumlah cara untuk memilih 3 siswa dari 8 siswa untuk menjadi perwakilan kelas?
Jawaban
C(8, 3) = 8! / (3! × (8-3)!) = 56
C(8, 3) = 8! / (3! × (8-3)!) = 56
Bagian 2 :
Soal 1
Sebuah restoran memiliki 5 jenis menu makan siang. Berapa jumlah cara untuk memilih 2 jenis menu makan siang?
Sebuah restoran memiliki 5 jenis menu makan siang. Berapa jumlah cara untuk memilih 2 jenis menu makan siang?
Jawaban
C(5, 2) = 5! / (2! × (5-2)!) = 10
C(5, 2) = 5! / (2! × (5-2)!) = 10
Soal 2
Sebuah tim sepak bola memiliki 11 pemain. Berapa jumlah cara untuk memilih 5 pemain untuk menjadi starter?
Sebuah tim sepak bola memiliki 11 pemain. Berapa jumlah cara untuk memilih 5 pemain untuk menjadi starter?
Jawaban
C(11, 5) = 11! / (5! × (11-5)!) = 462
C(11, 5) = 11! / (5! × (11-5)!) = 462
Soal 3
Sebuah toko buku memiliki 8 jenis buku fiksi. Berapa jumlah cara untuk mengatur 3 buku fiksi di rak?
Sebuah toko buku memiliki 8 jenis buku fiksi. Berapa jumlah cara untuk mengatur 3 buku fiksi di rak?
Jawaban
P(8, 3) = 8! / (8-3)! = 8 × 7 × 6 = 336
P(8, 3) = 8! / (8-3)! = 8 × 7 × 6 = 336
Soal 4
Sebuah kelas memiliki 15 siswa. Berapa jumlah cara untuk memilih 3 siswa untuk menjadi perwakilan kelas?
Sebuah kelas memiliki 15 siswa. Berapa jumlah cara untuk memilih 3 siswa untuk menjadi perwakilan kelas?
Jawaban
C(15, 3) = 15! / (3! × (15-3)!) = 455
C(15, 3) = 15! / (3! × (15-3)!) = 455
Soal 5
Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan. Berapa jumlah cara untuk memilih 2 karyawan untuk menjadi tim proyek?
Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan. Berapa jumlah cara untuk memilih 2 karyawan untuk menjadi tim proyek?
Jawaban
C(10, 2) = 10! / (2! × (10-2)!) = 45
C(10, 2) = 10! / (2! × (10-2)!) = 45
Soal 6
Sebuah toko pakaian memiliki 6 jenis baju. Berapa jumlah cara untuk memilih 2 jenis baju untuk menjadi pilihan?
Sebuah toko pakaian memiliki 6 jenis baju. Berapa jumlah cara untuk memilih 2 jenis baju untuk menjadi pilihan?
Jawaban
C(6, 2) = 6! / (2! × (6-2)!) = 15
C(6, 2) = 6! / (2! × (6-2)!) = 15
Soal 7
Sebuah tim basket memiliki 12 pemain. Berapa jumlah cara untuk memilih 5 pemain untuk menjadi starter?
Sebuah tim basket memiliki 12 pemain. Berapa jumlah cara untuk memilih 5 pemain untuk menjadi starter?
Jawaban
C(12, 5) = 12! / (5! × (12-5)!) = 792
C(12, 5) = 12! / (5! × (12-5)!) = 792
Soal 8
Sebuah perpustakaan memiliki 9 jenis buku non-fiksi. Berapa jumlah cara untuk mengatur 4 buku non-fiksi di rak?
Sebuah perpustakaan memiliki 9 jenis buku non-fiksi. Berapa jumlah cara untuk mengatur 4 buku non-fiksi di rak?
Jawaban
P(9, 4) = 9! / (9-4)! = 9 × 8 × 7 × 6 = 3024
P(9, 4) = 9! / (9-4)! = 9 × 8 × 7 × 6 = 3024
Soal 9
Sebuah kelas memiliki 12 siswa. Berapa jumlah cara untuk memilih 4 siswa untuk menjadi tim debat?
Sebuah kelas memiliki 12 siswa. Berapa jumlah cara untuk memilih 4 siswa untuk menjadi tim debat?
Jawaban
C(12, 4) = 12! / (4! × (12-4)!) = 495
C(12, 4) = 12! / (4! × (12-4)!) = 495
Soal 10
Sebuah perusahaan memiliki 8 karyawan. Berapa jumlah cara untuk memilih 3 karyawan untuk menjadi tim pelatihan?
Sebuah perusahaan memiliki 8 karyawan. Berapa jumlah cara untuk memilih 3 karyawan untuk menjadi tim pelatihan?
Jawaban
C(8, 3) = 8! / (3! × (8-3)!) = 56
C(8, 3) = 8! / (3! × (8-3)!) = 56
^^^^^^^^^^
