- Soal: Sebuah perusahaan memiliki 5 karyawan yang akan dipilih untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih ketiga posisi tersebut?
Jawaban: P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 5 × 4 × 3 = 60 cara - Soal: Sebuah kelompok terdiri dari 8 orang, dan kita ingin memilih 3 orang untuk menjadi anggota tim. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih tim tersebut?
Jawaban: C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!5!) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = 56 cara - Soal: Sebuah graf memiliki 6 simpul, dan setiap simpul terhubung dengan 3 simpul lainnya. Apakah graf tersebut merupakan graf Euler?
Jawaban: Ya, karena setiap simpul memiliki derajat yang genap (3 tidak genap, salah), tidak, karena tidak semua simpul memiliki derajat genap. - Soal: Sebuah perusahaan memiliki 4 jenis produk, dan kita ingin memproduksi 10 unit produk. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memproduksi produk tersebut jika kita dapat memproduksi produk yang sama lebih dari sekali?
Jawaban: C(10+4-1, 4-1) = C(13, 3) = 13! / (3!(13-3)!) = 286 cara - Soal: Sebuah kode terdiri dari 4 digit biner (0 atau 1). Berapa banyak kode yang mungkin jika kode tersebut memiliki tepat 2 digit 1?
Jawaban: C(4,2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6 kode
- Soal: Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6}. Tentukan A ∪ B!
Jawaban: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - Soal: Diketahui himpunan C = {a, b, c} dan D = {c, d, e}. Tentukan C ∩ D!
Jawaban: C ∩ D = {c} - Soal: Diketahui himpunan E = {1, 2, 3} dan F = {4, 5, 6}. Tentukan E - F!
Jawaban: E - F = {1, 2, 3} (karena E dan F disjoint) - Soal: Diketahui himpunan G = {x | x adalah bilangan genap} dan H = {x | x adalah bilangan prima}. Tentukan G ∩ H!
Jawaban: G ∩ H = {2} (karena 2 adalah satu-satunya bilangan genap yang prima) - Soal: Diketahui himpunan I = {1, 2, 3, 4} dan J = {3, 4, 5, 6}. Tentukan (I ∪ J)' jika semesta U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}!
Jawaban: I ∪ J = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka (I ∪ J)' = {7, 8}
- Soal: Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan yang akan dipilih untuk menjadi ketua dan sekretaris. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih kedua posisi tersebut?
Jawaban: P(10,2) = 10! / (10-2)! = 10 × 9 = 90 cara - Soal: Sebuah kelompok terdiri dari 6 orang, dan kita ingin memilih 2 orang untuk menjadi anggota tim. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih tim tersebut?
Jawaban: C(6,2) = 6! / (2!(6-2)!) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15 cara - Soal: Sebuah kode terdiri dari 3 digit biner (0 atau 1). Berapa banyak kode yang mungkin?
Jawaban: 2^3 = 8 kode - Soal: Sebuah himpunan A memiliki 5 elemen. Berapa banyak himpunan bagian yang mungkin dari A?
Jawaban: 2^5 = 32 himpunan bagian - Soal: Sebuah graf memiliki 5 simpul, dan setiap simpul terhubung dengan 2 simpul lainnya. Berapa banyak sisi yang ada dalam graf tersebut?
Jawaban: Jumlah derajat simpul = 5 × 2 = 10, maka jumlah sisi = 10 / 2 = 5 sisi
