A. Tinjauan Tentang Kecerdasan Visual Spasial
1.
Konsep Kecerdasan
Kecerdasan merupakan salah satu anugerah besar dari
Allah SWT kepada manusia dan menjadikannya
sebagai salah satu kelebihan manusia dibandingkan dengan
makhluk lainnya. Dengan
kecerdasannya, manusia dapat terus menerus mempertahankan dan meningkatkan kualitas
hidupnya yang semakin
kompleks, melalui proses berpikir
dan belajar secara
terus menerus. Selain
manusia, sesungguhnya hewan pun
diberikan kecerdasan namun
dalam kapasitas yang sangat
terbatas. Oleh karena
itu untuk mempertahankan keberlangsungan hidupnya lebih banyak
dilakukan secara instingtif (naluriah).
David Weschler memberikan rumusan
tentang kecerdasan sebagai
suatu kapasitas umum dari
individu untuk bertindak, berpikir
rasional dan berinteraksi dengan
lingkungan secara efektif.[1]
Menurut beberapa teori,
kecerdasan atau intelegensi
terkait dengan cara individu berbuat, apakah berbuat dengan cara yang cerdas
atau kurang cerdas atau tidak
cerdas sama sekali. Suatu perbuatan cerdas ditandai oleh perbuatan yang cepat
dan tepat. Cepat dan tepat dalam memahami suatu masalah, menarik
kesimpulan serta mengambil keputusan atau tindakan.
Dalam mengartikan kecerdasan ini, para ahli
mempunyai pengertian yang beragam, di antara pengertian kecerdasan itu
adalah sebagai berikut: [2]
a.
Inteliegensi atau kecerdasan merupakan kekuatan atau
kecerdasan untuk melakukan sesuatu.
b.
Hegenhan dan Olson mengungkapkan pendapat piaget
tentang kecerdasan yang di definisikan sebagai “An intelligent act is one
cause an approxination to the condition optimal for an organism’s survival. In
other word’s, intelligence allows an organism to deal effectively with its
environment” pengertian ini menjelaskan
bahwa inteligensi merupakan suatu tindakan yang menyebabkan terjadinya
perhitungan atas kondisi yang secara optimal sebagai organisme dapat hidup
berhubungan dengan lingkungan secara efektif. Sebagai suatu tindakan,
inteligensi selalu cenderung menciptakan kondisi-kondisi yang optimal bagi
organisme untuk bertahan hidup dalam kondisi yang ada.
c.
Feldam mendefinisikan kecerdasan sebagai kecerdasan
memahami dunia, berpikir secara rasional, dan menggunakan sumber-sumber secara
efektif pada saat di hadapkan dengan tantangan. Dalam pengertian ini kecerdasan
terkait dengan kecerdasan memahami lingkungan atau alam sekitar, kecerdasan
penalaran atau berpikir logis, dan sikap bertahan hidup dengan sarana dan
sumber-sumber yang ada.
d.
Henmon mendefinisikan Inteligensi sebagai atau kecerdasan
untuk memahami. Wechsler mendefinisikan inteligensi sebagai totalitas kecerdasan
seseorang untuk bertindak untuk tujuan tertentu, berpikir secara rasional,
serta menghadapi lingkungan secara efektif.
Selain itu, untuk lebih memperjelas pengertian
inteligensi tersebut, para ahli membagi kecerdasan menjadi beberapa teori
kecerdasan, yaitu:[3]
a.
Teori Uni Factor
Pada tahun 1911, Wilhelm Sterm memperkenalkan suatu
teori tentang inteligensi yang di sebut “uni-factor theory”. Teori ini dikenal
pula sebagai teori kapasitas umum. Menurut teori ini inteligensi merupakan
kapasitas atau kecerdasan umum. Karena itu, cara kerja inteligensi juga
bersifat umum. Reaksi atau tindakan seseorang dalam menyesuaikan diri terhadap
lingkungan atau memecahkan suatu masalah adalah bersifat umum pula. Kapasitas
umum itu timbul akibat pertumbuhan filosofis ataupun akibat belajar. Kapasitas umum (general capacity) yang
ditimbulkan itu lazim di kemukakan dengan kode “G”.
b.
Teori Two Factor
Teori ini di kemukakan oleh seorang ahli matematika
bernama Charles Spearman (1904). Ia mengajukan sebuah teori inteligensi. Teori
Spearman ini dikenal dengan sebutan “Two Kinds of Factor Theory”.ia
mengembangkan teori inteligensi berdasarkan suatu faktor mental umum yang di beri
kode “g” (general factor) serta faktor spesifik yang di beri kode “s” (specific
factor). Faktor “g” mewakili kekuatan mental umum yang berfungsi dalam
setiap tingkah laku mental individu, sedangkan faktor “s” menentukan
tindakan-tindakan mental untuk mengatasi permasalahan.
c.
Teori “Multi-Factor”
Teori ini dikembangkan oleh Thorndike. Menurut teori
ini inteligensi terdiri dari bentuk hubungan-hubungan neural antara stimulus
dan respon. Hubungan-hubungan neural khusus inilah yang mengarahkan tingkah
laku individu. Ketika seseorang dapat menyebutkan sebuah kata, menghafal sajak,
menjumlahkan bilangan, atau melakukan pekerjaan itu berarti bahwa ia dapat
melakukan itu karena terbentuknya koneksi-koneksi di dalam sistem syaraf akibat
belajar atau latihan.
d.
Teori ‘Primary Mental-Abilities”
Teori ini di kemukakan oleh LL. Thursone Dia
berpendapat bahwa inteligensi
merupakan penjelmaan dari kecerdasan primer, yaitu (1) Kecerdasan numerical
/matematis, (2) Kecerdasan verbal / bahasa, (3) Kecerdasan abstraksi berupa
visualisasi atau berpikir, (4) kecerdasan
membuat keputusan baik induktif maupun deduktif, (5) Kecerdasan mengenal atau mengamati, (6) Kecerdasan
mengingat.
e.
Teori sampling
Untuk menjelaskan tentang inteligensi, Godfery H.
Thomson pada tahun 1916 mengajukan sebuah teorinya yang di sebut teori sampling yang disempurnakan
pada tahun 1935 dan 1948. Menurut teori ini inteligensi merupakan berbagai kecerdasan
sampel.
Pakar
psikologi Howard Gardner membagi kecerdasan menjadi 8 (delapan):[4]
1.
Kecerdasan
Visual Spasial, yakni berpikir menggunakan gambar termasuk gambaran mental,
peta, grafik dan diagram, menggunakan gerakan untuk membantu pembelajaran.
2.
Kecerdasan
Musik, yakni sensitif terhadap mood (suasana hati) dan emosi, menyukai
dan mengerti musik.
3.
Kecerdasan
linguistik, yakni kecerdasan dalam bidang bahasa.
4.
Kecerdasan
Logic/matematik, yakni suka ketepatan, menyukai berpikir abstrak dan
terstruktur.
5.
Kecerdasan
kinestetik, yakni kecerdasan pengendalian fisik yang sangat baik, ahli dalam
pekerjaan tangan, suka menyentuh dan memanipulasi objek.
6.
Kecerdasan
interpersonal (simpati dan empati), yakni mudah bergaul, mediator, pintar
berkomunikasi.
7.
Kecerdasan
intrapersonal, yakni mengerti perasaan sendiri, dapat memotivasi diri, mengerti
siapa dirinya, mengerti dan sangat memerhatikan nilai dan etika hidup.
8.
Kecerdasan
Naturalis, yakni mencintai lingkungan/alam, mampu menggolongkan objek
mengenali, berinteraksi dengan hewan dan tanaman.
Kedelapan kecerdasan
ini dapat saja
seluruhnya dimiliki oleh seorang individu namun berbeda-beda dalam
tahap penguasaannya. Selain itu, kecerdasan ini juga tidak muncul secara
sendiri-sendiri, namun tercampur dengan kecerdasan lain. Misalnya untuk
menjadi seorang arsitek
maka selain kecerdasan
spasial yang berkaitan dengan kecerdasan spasial, diperlukan juga
kelenturan gerak tubuh untuk menggambar yang mencerminkan kecerdasan gerak
tubuh dan kecerdasan menghitung yang tercermin dalam kecerdasan logika
matematika.
Menurut
Thurstone individu memiliki sejumlah
faktor kecerdasan yang
berkelompok menjadi 7 faktor kecerdasan, yaitu:[5]
1.
Verbal
comprehension, kecerdasan untuk
memahami hal-hal yang dinyatakan secara verbal atau menggunakan bahasa.
2.
Word fluency, kelancaran dan
kefasihan menyatakan buah
fikiran dengan menggunakan
kata-kata.
3.
Number ability, kecerdasan untuk
memahami dan memecahkan
masalah-masalah matematis, yaitu masalah yang menyangkut dan menggunakan
angka-angka atau bilangan-bilangan.
4.
Spatial
abilty, kecerdasan untuk
memahami ruang.
5.
Memory, kecerdasan untuk mengingat.
6.
Peceptual ability, kecerdasan untuk mengamati dan memberikan penafsiran atas hasil pengamatan.
7.
Reasoning, kecerdasan berpikir logis.
2.
Faktor-faktor
yang mempengaruhi kecerdasan
Faktor yang dapat mempengaruhi inteligensi, sehingga terdapat perbedaan
inteligensi seseorang dengan yang lain.[6]
1)
Pembawaan: Pembawaan ditentukan oleh sifat-sifat dan
ciri-ciri yang dibawa sejak lahir. Batas kesanggupan kita yakni dapat tidaknya
memecahkan suatu soal, pertama-tama ditentukan oleh pembawaan kita.
2)
Kematangan: Tiap organ tubuh manusia mengalami
pertumbuhan dan perkembangan. Tiap organ (fisik maupun psikis) dapat dikatakan telah
matang jika ia telah mencapai kesanggupan menjalankan fungsinya masing-masing.
3)
Pembentukan: Pembentukan ialah segala keadaan di
luar diri seseorang yang mempengaruhi perkembangan
inteligensi.
4)
Minat dan pembawaan yang khas: Minat mengarahkan
perbuatan kepada suatu tujuan dan merupakan dorongan bagi perbuatan itu.
5)
Kebebasan: Kebebasan berarti bahwa manusia itu dapat
memilih motede-metode yang tertentu dalam memecahkan masalah.
3.
Ciri-ciri perbuatan yang cerdas
Carl Witherington, mengemukakan enam ciri dari
perbuatan yang cerdas, yaitu:[7]
1.
Memiliki kecerdasan yang cepat dalam bekerja dengan
bilangan (facility in the use of numbers)
2.
Efisien dalam berbahasa (language efficiency)
3.
Kecerdasan mengamati dan menarik kesimpulan dari
hasil pengamatan yang cukup cepat (speed of preception)
4.
Kecerdasan mengingat yang cukup tepat dan tahan lama
(facility in memorizing)
5.
Cepat dalam memahami hubungan (facility in
relationship)
6.
Memiliki daya khayal atau imajinasi yang tinggi (Imagination)
a.
Pengertian Kecerdasan Visual Spasial
Kecerdasan visual spasial adalah kecerdasan yang dimiki oleh arsitek,
insinyur mesin, seniman, fotografer, pilot, navigator, pemahat dan penemu.[8]
Kecerdasan visual spasial berkaitan dengan kecerdasan menangkap warna,
arah, dan ruang
secara akurat. Menurut Piaget
& Inhelder menyebutkan bahwa kecerdasan spasial sebagai konsep abstrak yang
di dalamnya meliputi hubungan spasial (kecerdasan untuk mengamati hubungan
posisi objek dalam ruang), kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan
untuk menentukan posisi objek dalam ruang), hubungan proyektif (kecerdasan
untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang), Konservasi jarak (Kecerdasan
untuk memperkirakan jarak antara dua titik), representasi spasial (kecerdasan
untuk merepresentasikan hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif),
rotasi mental (membayangkan perputaran objek dalam ruang)[9]
Kecerdasan Visual adalah kecerdasan untuk merasakan dunia visual secara
akurat dan menciptakan kembali berbagai kesan visualnya sendiri. Kecerdasan ini
melibatkan kecerdasan untuk mengamati kondisi, warna, bentuk dan tekstur dalam
mata pikiran dan memproduksi ulang atau mengubah kesan-kesan ini menjadi
berbagai representasi visual aktual seperti bentuk-bentuk seni.[10]
Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kecerdasan
visual-spasial merupakan kecerdasan
seseorang memvisualisasikan ide
dan imajinasinya dalam gambar dan bentuk secara tepat.
Orang yang memiliki kecerdasan visual spasial memiliki kecerdasan untuk
melihat dengan tepat gambaran visual disekitar mereka dan memperhatikan rincian
kecil yang kebanyakan orang lain tidak memperhatikan. Seseorang dapat
mengatakan bahwa mereka memiliki kekuatan persepsi yang besar. Apabila seorang
seniman memperhatikan memperhatikan sebuah lukisan, dia dapat memperhatikan
perbedaan yang tak kentara dalam cara penggunaan warnadan perubahan dalam
sapuan kuas. Apabila seorang fotografer memerika sebuah foto, dia memperhatikan
cara arah sinar meningkatkan kejelasan subjek di dalam gambar. Orang-orang yang
sangat visual spasial ini juga dapat dengan mudah melihat dunia dalam dan dunia
luar dalam tiga dimensi. Krena itu, kecerdasan visual spasial tidak hanya
meliputi kecerdasan untuk memhamai informasi
Kecerdasan visual spasial
memiliki manfaat yang
luar biasa dalam kehidupan manusia.
Hampir semua pekerjaan
yang menghasilkan karya
nyata memerlukan sentuhan kecerdasan ini. Bangunan yang dirancang
arsitektur, desain taman, lukisan, rancangan
busana, pahatan, bahkan
benda-benda sehari-sehari yang
dipakai manusia pun adalah hasil dari buah kecerdasan visual spasial. Bagi
anak-anak, kecerdasan visual
spasial yang tinggi
mengesankan kreativitas. Kecerdasan mencipta
suatu bentuk, seperti
bentuk pesawat terbang,
rumah, mobil, burung, mengesankan adanya unsur transformasi bentuk yang
rumit.
b.
Bentuk-bentuk kecerdasan visual-spasial
Kecerdasan visual spasial
dapat distimulasi melalui
berbagai program seperti melukis,
membentuk sesuatu dengan plastisin,
mengecap, dan menyusun potongan
gambar. Guru perlu
menyediakan berbagai fasilitas
yang memungkinkan anak mengembangkan
daya imajinasi mereka,
seperti alat-alat permainan
konstruktif (lego, puzzle, lasie), balok-balok bentuk geometri berbagai warna dan
ukuran, peralatan menggambar,
pewarna, alat-alat dekoratif
(kertas warna-warni,
gunting, lem, benang)
dan berbagai buku
bergambar. Akan lebih baik, jika menyediakan beberapa
miniatur benda-benda yang disukai anak, seperti mobil-mobilan, pesawat terbang,
rumah-rumahan, hewan dan orang-orangan.
Menurut Gardner, Bukti dari riset otak jelas dan membesarkan hati. Sama
seperti otak bagian kiri terpilih, dalam perjalanan evolusi, sebagai tempat
pemrosesan linguistik pada orang yang tidak kidal, otak bagian kanan terbukti
tempat paling penting untuk pemrosesan ruang. Kerusakan di otak kanan bagian
belakang menyebabkan kerusakan kecerdasan menemukan jalan ke suatu tempat,
mengenali wajah dan pemandangan, atau memperhatikan rincian yang halus.[11]
c.
Komponen kecerdasan visual spasial
Komponen inti kecerdasan visual spasial mencakup kecerdasan untuk
merasakan dunia visual secara akurat serta kecerdasan untuk melakukan
transormasi pada persepsi awal seseorang.
Adapun ciri-ciri anak yang mempunyai kecerdasan visual
spasial mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:[12]
1.
Sangat senang bermain dengan bentuk dan
ruang ( rancang bangun ) seperti puzzle dan balok.
2.
Hafal sekali jalan-jalan yang pernah
dilewatinya. Misalnya ia tahu rute perjalanan ke rumah nenek, ke sekolah
kakaknya, ke kebun binatang dan sebagainya. Tak jarang ia jadi pemandu
pengemudi untuk melewati jalan yang dikenalnya. Ia akan protes bila jalan yang
dilewatinya berbeda., walaupun tujuannya untuk menghindari kemacetan.
3.
Tak banyak bicara, melainkan lebih
aktif mengerjakan hal-hal yang berkaitan dengan ruang seperti mencorat coret,
mewarnai, bermain puzzle, menyusun balok dsb.
4.
Mempunyai kecerdasan memecahkan masalah
yang baik. Ia lebih mampu mencari solusinya dibandingkan anak lain karena ia
bisa membayangkan apa yang terjadi setelahnya.
5.
Senang membandingkan mana yang lebih
pendek, lebih tinggi. lebih besar, lebih jauh dan sebagainya dengan menggunakan
alat-alat sederhana yang ditemukannya di rumah atau dengan menggunakan anggota
tubuhnya sendiri menjengkal atau melangkah.
6.
Mampu memperkirakan jarak. Jika berlari
misalnya ia bisa mengantisipasi diri dengan ruang sehingga tidak menabrak.
7.
Mempunyai perhatian yang tinggi
terhadap detail seperti gradasi warna atau ukuran yang berbeda-beda tipis,
umpamanya dua benda yang sama persis hanya berbeda beberapa milimeter.
d.
Manfaat kecerdasan visual spasial bagi anak
Kecerdasan visual-spasial memiliki manfaat yang luar biasa bagi anak, di antaranya yaitu
sebagai berikut: [13]
1.
Anak akan lebih mudah beraktivitas,
karena ia mampu mengukur mana yang lebih jauh, lebih kecil, lebih tinggi, dsb.
2.
Memudahkan menentukan arah, menggunakan
peta dan melihat obyek dari berbagai sudut.
3.
Menjadi lebih kreatif dan inovatif.
Karena ia bisa menciptakan sesuatu berdasarkan kecerdasannya sendiri.
4.
Menjadi mampu melakukan pembenahan
tanpa perlu benar-benar mengubahnya. Anak mampu membayangkan bagaimana mengatur
rak mainannya.
5.
Anak menjadi mampu menciptakan karya
seni.
6.
Memudahkan anak belajar, karena ia
umumnya tidak menghafal tetapi menggunakan kecerdasan ingatan visualnya.
Berdasarkan uraian
di atas dapat
disimpulkan bahwa kecerdasan
visual-spasial sangat penting. Di mana kecerdasan
tersebut dapat membantu anak dalam proses
belajar mengajar serta
mengenali lingkungan sekitarnya.
Misalnya kecerdasan hubungan keruangan merupakan bagian
yang sangat penting
dalam belajar matematika, demikian
juga kecerdasan membedakan berbagai huruf dan kata secara visual
merupakan bagian yang esensial dalam belajar membaca.
e.
Cara meningkatkan kecerdasan visual-spasial
25 Hal yang dapat dilakukan untuk
meningkatkan kecerdasan Visual spasial:[14]
1.
Mainkan
Pictionary, tic-tac-toe tiga dimensi,
atau permainan berfikir visual lainnya.
2.
Mainkan puzzle,
kubus Rubik, rumah sesat, atau teka-teki visual lainnya.
3.
Belilah program
peranti lunak untuk desain grafis dan ciptakan rancangan lukisan dan gambar
dengan komputer.
4.
Pelajari
fotografi dan gunakan kamera untuk merekam kesan visual Anda.
5.
Belilah camcorder dan ciptakan prestasi video.
6.
Tontonlah film
dan tayangan televisi dan perhatikan penggunaan, cahaya, gerakan kamera, warna
dan unsur sinematik lainya.
7.
Dekorasi
ulanglah interior atau taman rumah Anda.
8.
Susunlah
perpustakaan gambar dengan mengumpulkan gambar kegemaran Anda dari majalah atau
surat kabar.
9.
Pelajari
ketrampilan menentukan arah sebagai pedoman melakukan olahraga hiking di alam terbuka.
10.
Pelajari ilmu
ukur.
11.
Ikutilah
pelajaran melukis, mematung, menggambar, forografi, video, desain grafis, atau
seni visual lainnya.
12.
Pelajarinlah
bahasa yang berbasis ideografi seperti bahasa Mandarin.
13.
Gunakan model
tiga dimensi dari ide yang Anda miliki untuk penemuan atau proyek lain.
14.
Pelajari cara
menggunakan dan menginterprestasikan bagan aliran, bagan keputusan, diagram,
dan bentuk respresentasi visual lainnya.
15.
Belilah kamus
visual dan pelajari cara kerja mesin sederhana dan banda-banda lain.
16.
Jelajahi ruang
sekitar dengan menutup kedua mata Anda dan membiarkan seorang teman menuntun
Anda melalui rumah atau halaman.
17.
Berlatihlah
mencari bentuk gambar dan lukisan pada awan, retakan dinding, atau gejala alami
lain maupun gejala buatan manusia.
18.
Kembangkan
simbol visual Anda untuk mencatat (gunakan anak panah, lingkaran, binatang,
sporal, kode warna, gambar, atau bentuk visual lainnya).
19.
Kunjungi
seseorang insinyur mesin, arsitek, seniman, atau desainer untuk melihat
bagaimana ia menggunakan kecerdasan spasialnya dalam bekerja.
20.
Luangkan waktu
untuk melakukan kegiatan kesenian bersama keluarga atau teman-teman.
21.
Pelajarinlah
peta Negara dan kota Anda, denah rumah, dan system perlambangan visual lainnya.
22.
Buatlah stuktur
benda Lego, D-stix, heksafleksagon, balok mainan, atau bahan mainan tiga
dimensi untuk membentuk bagunan.
23.
Pelajari ilusi
optimis (misalnya dalam buku teka-teki, di museum ilmu pengetahuan, melalui
permainan ilusi optic, dan sebagainya).
24.
Sewa, pinjam,
atau belilah videotape ‘how to’ dalam bidang khusus yang Anda minati.
25.
Gunakan
lukisan, foto, dan diagram dalam surat, proyek, dan presentasi.
B.
Hakikat Matematika
1.
Definisi Matematika
Secara
istilah dalam menguraikan tentang hakikat matematika banyak di kemukakan
beberapa pendapat tokoh dari sudut pandangnya masing-masing. Herman Hudojo
mengatakan matematika sering kali dilukiskan sebagai suatu kumpulan sistem
matematika yang setiap hari sistem-sistem itu mempunyai struktur tersendiri
yang sifatnya bersistem deduktif. Dari uraian di atas secara singkat dapatlah
dikatakan bahwa hakikat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur
dan hubungannya diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika terdiri dari
observasi, menebak dan merasa, mengetes hipotesa dan mencari analogi.[15]
Matematika
adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, matematika
adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan
cermat, jelas, akurat dengan simbol yang padat, lebih berupa bahasa simbol
mengenai arti dari pada bunyi. Matematika adalah pengetahuan struktur yang
terorganisasi, sifat-sifat atau teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan
kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah
dibuktikan kebenarannya.[16]
Sementara
itu R. Soedjadi, mengemukakan beberapa definisi atau pengertian mengenai
matematika, yaitu:[17]
a)
Matematika
adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik
b)
Matematika
adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi
c)
Matematika
adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan
d)
Matematika
adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang
dan bentuk
e)
Matematika
adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik
f)
Matematika
adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat
Dari
definisi-definisi di atas, kita dapat mengambil sedikit gambaran pengertian
matematika itu. Semua definisi dapat diterima, karena matematika dapat ditinjau
dari segala sudut dari yang paling sederhana sampai kepada yang kompleks. Akan
tetapi dari penjelasan di atas tidak memberikan jawaban yang utuh tentang apa
matematika.
Dari
beberapa definisi di atas, tidak terdapat definisi tunggal tentang matematika
yang telah disepakati, mesti demikian dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus
dan karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum.
Menurut
R. Soedjadi beberapa karakteristik itu antara lain:[18]
a.
Memiliki
obyek abstrak
Dalam
matematika obyek dasar yang dipelajari adalah abstrak. Obyek-obyek itu
merupakan obyek pikiran, obyek dasar itu meliputi: 1. Fakta, 2. Konsep, 3.
Operasi ataupun relasi, 4. Prinsip. Dari obyek dasar itu dapat disusun pola dan
struktur matematika.
b.
Bertumpu
pada kesepakatan
Dalam
matematika kesepakatan merupakan himpunan yang paling penting. Kesepakan yang
paling mendasar adalah konsep aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan
untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian, sedangkan konsep primitif
untuk menghindarkan berputar-puutar dalam mendefisikan.
c.
Berpola
pikir deduktif
Pola
pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari
hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat
khusus.
d.
Memiliki
simbol yang kosong dari arti
Dalam
matematika terlihat banyak sekali simbol yang dipergunakan, baik berupa huruf
ataupun bukan berupa huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika misalnya x
+ y = z belum tentu bermakna atau
berarti bilangan, demikian juga dengan tanda (+) belum tentu berarti operasi
tambah untuk dua bilangan. Jadi huruf dan tanda dalam model masih kosong dari
arti. Terserah kepada yang memanfaatkan model.
e.
Memperhatikan
semesta pembicaraan
Sehubungan
dengan kosongnya arti dari simbol-simbol dan tanda-tanda dalam matematika,
menunjukkan dengan jelas bahwa menggunakan matematika diperlukan kejelasan
dalam lingkup apa model itu dipakai.
Bila
lingkup pembicaraannya bilangan, maka simbol-simbol bilangan, lingkup
pembicaraan itulah yang disebut dengan semesta pembicaraan. Benar atau salahnya
ataupun ada tidaknya penyelasaian suatu model matematika sangat ditentukan oleh
semesta pembicaraannya.
f.
Konsisten
dalam semestanya
Dalam
matematika terdapat banyak sistem, ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama
lain, tetapi juga ada sistem yang terlepas satu sama lain. Konsisten juga
berarti anti kontradiksi, misal sistem aljabar, sistem-sistem geometri.
Sistem
aljabar dan geometri dipandang terlepas satu sama lain, tetapi di dalam sistem
aljabar sendiri terdapat beberapa sistem yang lebih "kecil" yang
terkait satu sama lain. Disinilah salah satu kekonsistenan dalam sistemnya.
2.
Proses Belajar Mengajar Matematika
Dalam pembelajaran
matematika diperlukan sebuah strategi yang tepat dalam menyampaikan
materi/pokok bahasan yang diajarkan. Hal ini sangat berpengaruh dalam proses
belajar mengajar matematika. Dengan demikian sebelum membahas strategi
pembelajaran berikut kita uraikan definisi belajar dan mengajar matematika.
1.
Belajar
Matematika
Definisi belajar
sebenarnya sangat banyak, sebanyak orang yang mendefinisikannya karena
masing-masing orang memaknai belajar dari perspektif yang berbeda. Sehingga
dalam hal ini beberapa tokoh berpendapat bahwa pengertian belajar adalah :
a.
Dr.
Oemar Hamalik berpendapat bahwa Belajar adalah modifikasi atau memperteguh
kelakuan melalui pengalaman (Learning is
difined as the modification or strengthening of behavior through experiencing).[19]
b.
Prof.
Herman Hudoyo mengemukakan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku yang
berlaku dalam waktu relatif lama dan itu
disertai usaha orang tersebut[20].
Dari beberapa
gambaran definisi di atas peneliti memahami bahwa belajar merupakan proses
perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan.
Berdasarkan pengertian belajar diatas, maka pada hakikatnya belajar menunjuk ke
perubahan dalam tingkah laku subyek
dalam situasi tertentu berkat pengalamannya yang berulang-ulang, dan perubahan
tingkah laku tersebut tak dapat dijelasakan atas dasar
kecenderungan-kecenderungan respon bawaan, kematangan atau keadaan temporer.[21]
Selain itu ada
beberapa hal unsur-unsur dinamis dalam belajar di antaranya yaitu dinamika
siswa dalam belajar. Dalam siswa yang belajar berarti menggunakan kecerdasan kognitif, afektif dan psikomotorik terhadap
lingkungannya. Ada beberapa yang mempelajari ranah-ranah kejiwaan tersebut, di
antaranya yaitu :
a.
Ranah
Kognitif terdiri dari enam jenis
perilaku sebagai berikut [22]:
1)
Pengetahuan, mencapai kecerdasan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan
tersimpan dalam ingatan.
2)
Pemahaman, mencakup kecerdasan menangkap arti dan makna
tentang hal yang dipelajari.
3)
Penerapan, mencakup kecerdasan menerapkan metode dan kaidah
untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru.
4)
Analisis, mencakup kecerdasan merinci suatu kesatuan ke dalam
bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami.
5)
Sintesis, mencakup kecerdasan membentuk suatu pola baru.
6)
Evaluasi, mencakup
kecerdasan membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriteria
tertentu.
b.
Ranah
Afektif terdiri dari lima jenis perilaku
sebagai berikut [23]:
1)
Penerimaan,
yang mencakup kepekaan tentang hal tertentu dan kesediaan memperhatikan hal
tersebut.
2)
Partisipasi, yang mencakup kerelaan, kesediaan
memperhatikan, dan berpartisipasi dalam suatu kegiatan.
3)
Penilaian, yang mencakup menerima suatu nilai, menghargai,
mengakui dan menentukan sikap.
4)
Organisasi, yang mencakup kecerdasan membentuk suatu sistem
nilai sebagai pedoman dan pegangan hidup.
5)
Pembentukan pola hidup, yang mencakup kecerdasan
menghayati nilai dan membentuknya menjadi
pola nilai kehidupan pribadi.
c.
Ranah
Psikomotor terdiri dari tujuh
jenis perilaku sebagai berikut [24]:
1)
Persepsi, yang mencakup kecerdasan memilah–milahkan (mendiskriminasikan)
hal-hal secara khas, dan menyadari adanya perbedaan khas tersebut.
2)
Kesiapan, yang mencakup kecerdasan menempatkan diri dalam keadaan
di mana akan terjadi suatu gerakan atau rangkaian gerakan.
3)
Gerakan terbimbing, mencakup kecerdasan melakukan
gerakan sesuai contoh, atau gerakan peniruan.
4)
Gerakan yang terbiasa, mencakup kecerdasan melakukan
gerakan-gerakan tanpa contoh.
5)
Gerakan kompleks, mencakup kecerdasan melakukan
gerakan atau keterampilan yang terdiri dari banyak tahap, secara lancar dan
efisien.
6)
Penyesuaian pola gerakan, yang mencakup kecerdasan
mengadakan perubahan dan penyesuaian pola gerak-gerik dengan persyaratan khusus
yang berlaku.
7)
Kreativitas, mencakup kecerdasan melahirkan pola gerak-gerak
yang baru atas dasar prakarsa sendiri.
Jadi yang dimaksud
dengan belajar matematika adalah belajar untuk memahami dan memecahkan masalah
yang berkaitan konsep, prinsip, dan fakta matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
2.
Mengajar
Matematika
Mengajar pada
prinsipnya adalah membimbing siswa dalam kegiatan belajar Adapun pengertian
mengajar juga banyak ahli yang memberi pemaknaan berbeda namun pada hakekatnya
sama.
Dr. Moh Uzer Usman
berpendapat bahwa mengajar merupakan usaha mengorganisasi lingkungan dalam
hubungannya dengan anak didik dan bahan pengajaran yang menimbulkan proses
belajar. [25]
Sementara itu
menurut Herman Hudoyo, mengajar adalah proses
interaksi antara guru dan siswa di mana guru mengharapkan siswanya dapat
menguasai pengetahuan, keterampilan dan sikap yang benar-benar dipilih oleh
guru.[26]
Dari pengertian di
atas mengandung makna bahwa guru dituntut untuk dapat berperan sebagai
organisator dalam kegiatan belajar siswa dan juga hendaknya guru mampu
memanfaatkan lingkungan, baik yang ada di kelas maupun yang ada di luar kelas,
dan yang menunjang kegiatan belajar-mengajar.
Jadi Mengajar
matematika diartikan sebagai upaya memberikan rangsangan bimbingan, pengarahan
tentang pelajaran matematika kepada
siswa agar terjadi proses belajar yang baik. Sehingga dalam mengajar matematika
dapat berjalan dengan lancar, seorang guru diharapkan dapat memahami tentang
makna mengajar tersebut, karena mengajar matematika tidak hanya menyampaikan
pelajaran matematika melainkan mengandung makna yang lebih luas yaitu
terjadinya interaksi manusiawi dengan berbagai aspek yang mencakup segala hal
dalam pelajaran matematika.
3.
Proses
Belajar Mengajar Matematika
Keterpaduan antara
konsep belajar dan konsep mengajar melahirkan konsep baru yakni proses belajar
mengajar atau dikenal dengan istilah proses pembelajaran. Menurut Moh. Uzer
Usman Proses Belajar Mengajar adalah suatu proses yang mengandung serangkaian
perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung
dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu.[27]
Dari pendapat di
atas dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar adalah serangkaian
kegiatan guru mulai dari perencanaan, pelaksanaan kegiatan sampai evaluasi dan
program tindak lanjut yang berlangsung dalam sutiasi edukatif untuk mencapai
tujuan tertentu yaitu pengajaran.
C.
Hasil Belajar
1.
Pengertian Hasil Belajar
Belajar merupakan kegiatan setiap orang, pengetahuan, keterampilan,
kebiasaan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi dan
berkembang disebabkan belajar. Karena itu seseorang dikatakan belajar, bila
dapat disesuaikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku.
Perubahan tingkah laku itu memang dapat diamati dan berlaku dalam waktu relatif
lama, harus disertai usaha orang tersebut sehingga dari tidak mampu mengerjakan
sesuatu menjadi mampu mengerjakannya.
Untuk memperoleh pengertian obyektif mengenai belajar
sekolah perlu dirumuskan secara jelas mengenai pengertian belajar. Menurut
Oemar Hamalik belajar adalah (learning) merupakan suatu proses perubahan
tingkah laku akibat latihan dan pengalaman.[28]
Dalam buku manajemen pembelajaran menurut Usman
menjelaskan bahwa belajar adalah merupakan perubahan kelakuan berkat pengalaman
dan latihan.[29]
Berdasarkan definisi di atas dapat dikatakan bahwa, belajar adalah suatu proses
usha yang dilakukan individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru
sebagai pengalaman individu itu sendiri.perubahan yang terjadi setelah
seseorang melakukan kegiatan belajar dapat berupa ketrmpilan, sikap,
pengertian, ataupun pengetahuan. Belajar merupakan peristiwa yang terjadi
secara sadar dan disengaja, artinya seseorang yang terlibat dalam peristiwa
belajar pada akhirnya menyadari bahwa dia mempelajari sesuatu sehingga terjadi
perubahan pada dirinya sebagai akibat dari kegiatan yang disadari dan sengaja
dilakukannya tersebut.
Hasil belajar
menurut Sudjana adalah “hasil yang diperoleh berupa kesan-kesan yang
mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari aktivitas dalam
belajar”.[30]
Perubahan dalam tingkah laku tersebut merupakan indikator yang dijadikan
sebagai pedoman untuk mengetahui kemajuan individu dalam segala hal yang
diperoleh di sekolah.
Berdasarkan
pendapat di atas hasil pada dasarnya adalah suatu yang diperoleh dari suatu
aktivitas. Sedangkan belajar pada dasarnya adalah suatu proses yang
mengakibatkan perubahan dalam individu, yaitu perubahan dalam tingkah laku.
Jadi, hasil belajar adalah hasil yang diperoleh setelah proses belajar.
D.
Penelitian
Terdahulu
§
Guay
& McDaniel dan Bishop menemukan
bahwa kecerdasan spasial mempunyai hubungan positif dengan matematika pada anak
usia sekolah.
§
Studi
dari Shermann (1980) juga menemukan bahwa matematika dan berpikir spasial
mempunyai korelasi yang positif pada anak usia sekolah, baik pada kecerdasan
spasial taraf rendah maupun taraf tingg
§
McGee
(1979) menemukan bahwa perbedaan dalam memecahkan soal-soal matematika antara
anak laki-laki dan anak perempuan disebabkan oleh perbedaan dalam kecerdasan
spasial mereka. Kecerdasan spasial anak laki-laki lebih baik daripada anak
perempuan
[1] Nana Syaodih
Sukmadinata, Landasan Psikologi
Proses Pendidikan
(Bandung: Rosda Karya, 2004), hlm. 94
[2] Hamzah B. Uno, Orientasi
Baru dalam Psikologi Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal.58-59
[4] Masykur dan
Abdul Halim Fathoni, Mathematical Intelligence “cara cerdas melatih otak dan
menanggulangi kesulitan belajar”, (Jogjakarta: Ar-Ruzzmedia, 2008), hal.16
[5] Nana Syaodih
Sukmadinata, Landasan Psikologi
Proses Pendidikan
(Bandung: Rosda Karya, 2004), hlm. 93
[7] Nana Syaodih
Sukmadinata, Landasan Psikologi
Proses Pendidikan
(Bandung: Rosda Karya, 2004), hlm. 94
[8] May Lwin dkk,
Cara Mengembangkan Berbagai Komponen Kecerdasan, (Klateen: PT Intan Setia
Klaten, 2003), hal.73
[9] Siti Marliah Tambunan, Hubungan
antara Kecerdasan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika, (Makara,
Sosial Humara. Vol.10, No.1 Juni 2006), hal.28
[10] Evelyn Wiliam English, Mengajar
dengan Empati”Panduan Belajar mEngajar yang Tepat dan meNyeluruh Untuk Ruang
keLas dan Dengan Kecerdasan Beragam”, (Bandung: Nuansa, 2005), hal.104
[11] Howard
Gardner, Multipel Inteligences Kecerdasan Majemuk Teori dalam Praktek, (Batam
Center: Interaksara, 2003), hal.43
[12] http://ednamaryn.blogspot.com/2010/11/kenali-anak-yang-mempunyai-kecerdasan.html (diakses 27 April 2012)
[14] Thomas Armstong, Kinds Of Smart Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda
Berdasarkan Teori Multiple Inteligence, (Jakarta: Gramdedia, 2002), hal.52
[15] Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum Matematika dan
Pelaksanaannya di depan Kelas, (Surabaya : Usaha Nasional, 1979), hal. 95
[17] R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,
(Jakarta :Dirjen Perguruan Tinggi depdiknas, 1997/2000), hal. 11
[19] Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran.,
( Jakarta : Bumi Aksara, 2003 ), hal
36
[21] Oemar Hamalik, Kurikulum …, hal. 48
[22]
Dimjati, Mujiono, Belajar dan
Pembelajaran. (Jakarta : Rineka Cipta, 2002) hal 26
[23] Ibid, hal. 27
[24] Ibid, hal. 27
[25]
Moh, Uzer Usman, Menjadi Guru Profesional.
(Bandung : Remaja Rosda Karya, 2004) hal.6
[27]Moh.
Uzer Usman,Menjadi Guru .......hal. 4
[28] Oemar Hamalik, Dasar-dasar Pengembangan Kurrikulum, (Bandung: Remaja Rosda
Karya, 2007), 106
[29] Rohman Saiful Yoto, Manajemen Pembelajaran, (Surabaya: Yanizar Group,
2001), 2
[30] Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung:
Remaja Rosdakarya, 1995), hal. 3
